1933年出生于湖南省新化县，1959年毕业于北京师范大学数学系，分配在天津从事教学工作。 曾在天津大学理工分校及理工学院等高校任教。 1992年获德国中医学院客座教授的名誉称号。
90年代初期获得后来易学界广为人知称颂的“南邵北廖”之赞誉(即南有邵伟华，北有廖墨香，在易学界有“邵伟华传道江湖，廖墨香治学朝堂”的典故）。被国际誉为“北廖——翰墨书香，不老希夷”。 1994年在天津首创“天津墨香传统文化责任有限公司”至今一直任董事长，公司人员大都是具有副教授以上职称具有某项传统文化专长的入员组成。
1997年澳大利亚华夏周报等新闻媒体刊登中国著名易学家廖墨香访问墨尔本的消息以及当地记者和当地有名的易学家访问廖氏的详细报道。
97年天津日报以著名易学家称号报道公司有关举办周易学术讲座。 1999年公司成立了全国独一无二的民营数学研究所，包括董事长在内三位科研人员(其中一人为兼职)参加2002年第24届国际数学家大会，并在此权威的国际一流的科学论坛上宣读了三人各自撰写的英语论文，其论文被载入第24届国际数学家大会论文集的史册上。
2002年被邀请参加第24届国际数学家大会并且其论文荣幸的得到大会组委会的审批，在大会的分组会上作了关于《中国古代几个数学成就》的学术报告。
廖老谦谨治学不喜名利，认为易学是祖先的文化遗产，只能继承和研究，个人无权私有化和标新立异，始终坚决谢绝这些外界的赞誉。